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对于BP神经网络，最基本、最常用的传递函数有tansig、logsig和purelin函数，本文介绍这三个传递函数的一些性质。

  01. tansig  

    表达式    

tansig的表达式为：

  

  函数图象  

函数图象如下：

    特  性    

可以知道，当tansig自变量为一维时，它是一条S形曲线。
● 它的取值区间为 (-1,1)                                          
● tansig非线性部分主要集中在【-1.7，1.7】之间，
● 在【-1.7，1.7】外，tansig逐渐趋向饱和。          

相对地，在二维时，tansig就是一个S形曲面，更高维时，就是S形超曲面。

   导  数    

tansig的导数为：

tansig的导数可以用自身表示，这是一个非常重要的属性，给导数计算提供了便利。

   导 数 图 象   

tansig的导数图象如下：

  02. logsig  

    表达式    

logsig的表达式为：

  

  函数图象  

函数图象如下：

    特  性    

可以知道，当logsig自变量为一维时，它是一条S形曲线。
● 它的取值区间为 (0,1)                                          
● logsig非线性部分主要集中在【-1.7，1.7】之间，
● 在【-1.7，1.7】外，logsig逐渐趋向饱和。          

相对地，在二维时，logsig就是一个S形曲面，更高维时，就是S形超曲面。

   导  数    

logsig的导数为：

logsig的导数可以用自身表示，这是一个非常重要的属性，给导数计算提供了便利。

   导 数 图 象   

tansig的导数图象如下：

  03. purelin  

    表达式    

purelin的表达式为：

  

可以看到，purelin就是恒等映射，传递函数设为purelin时，跟没有传递函数是一样的。

  03. 总 结  

  tansig    和   logsig   

tansig和logsig都是S形函数，
它们的非饱和区间都在【-1.7，1.7】，
它们的导数都可以用自身表示。

tansig和logsig最大区别在于它们的取值范围，
tansig的取值范围为(-1,1)，
而logsig的取值范围为(0,1)，

本质上来说，两个函数没有太大的区别。

  purelin   

purelin是恒等映射函数，当激活函数设为purelin时，相当于直接把神经元值作为激活值传递给下一层。

  End